Как научиться математике

Содержание

Подготовка к обучению

Прежде всего у ребенка должно сформироваться понятие числа. Для малыша эта категория является абстрактным понятием. На первых порах ребенку сложно объяснить, что такое число или цифра.

В качестве обучающего материала может быть выбрано все что угодно: любимые кубики, мячики, мягкие игрушки, машинки и т.д. Важно, чтобы малыш понимал, что с ними можно не только играть, но их возможно посчитать.

Это не должно быть в форме скучного и навязчивого урока, ребенок это просто не поймет. Все должно выглядеть словно игра, как бы «между прочим».

Важно не упустить время, когда ребенок воспринимает все как увлекательную игру, тогда обучение станет для него приятным занятием.

Не забывайте главное правильно — занятий должны быть интересными и приносить удовольствие! Обратите внимание, что занятия с ребенком должны быть разнообразными. Если организовать все в форме игры, то и обучение чтению в 6 лет и работа с техникой чтения в 9 лет будет доставлять удовольствие и не покажется утомительной.

В качестве отдыха во время занятий малышу можно предложить сбор пазлов, другие развивающие игры или задания на логику.

Учимся считать до 10

Необходимо в повседневную жизнь ребенка ввести понимание количества, для этого требуется постоянно акцентировать внимание на предметах, с упоминанием их числа.

Полезно разучивать с ребенком считалочки, стихи в которых упоминаются цифры.

Для обучения ребенка счету от 1 до 10 необходимо использовать различный обучающий материал.

В настоящее время много анимационных обучающих видео, в которых в понятной для ребенка форме любимые мультипликационные герои играя обучают малыша счету.

Здесь используется зрительная память ребенка, также информация воспринимается на слух.

Мнение эксперта Клименко Наталья Геннадьевна — психолог Практикующий психолог муниципальной женской консультации Имитируя действия мультипликационных героев, малыш учится считать.Также следует заниматься по печатным пособиям.

Полезным в подготовке к обучению счету до 10 может стать совместное с ребенком изготовление обучающего материала. Можно вместе вырезать кружки или кубики, а затем их считать. Совместные творческие задания помимо обучения, способствуют объединению семьи.

Несложные задания, помогут малышу не только изобразить вышеуказанные числа и сформировать о них представление, но и потренировать мелкую моторику, зрительно-моторную координацию и внимание.

Учимся считать до 20

Когда малыш без труда будет считать до 10, уверенно показывать цифры и соотносить нарисованную цифру с количеством предметов, соответствующему ей, можно приступить к изучению дальнейшего счета.

Кроме механического способа заучивания дальнейшего счета, такими же методами, как и применялись при изучении счета от 1 до 10, ребенку нужно объяснить понятия «десяток» и «единица».

Мнение эксперта Клименко Наталья Геннадьевна — психолог Практикующий психолог муниципальной женской консультации Все должно быть в форме игры, а не скучного занятия. Для этого можно взять 20 конфет и 2 коробки. Нужно предложить ребенку в одну коробку, считая вслух, сложить 10 конфет.

Взрослый должен рассказать малышу, что это называется «десяток». Придвинув к коробке с «десятком» пустую коробку, нужно складывать туда остальные конфеты поочередно, и произносить вслух счет: 11, 12, 13 и так до 20.

После этого, предложить малышу пересчитать конфеты во 2 коробке. Следует обратить внимание ребенка на то, что получился еще «десяток». Так можно показать, что в 2 коробках 2 десятка конфет.

Эту игру можно сопроводить с демонстрацией карточек, на которых будут изображены изучаемые числа.

Важно объяснить ребенку, что после 10, все числа будут состоять из двух цифр.

Первое из которых «десяток» (первая коробка с конфетами), а второе единица (вторая коробка с конфетами).

Ребенок должен понять систему, по которой все цифры идут одна за другой: 11 после 10, 12 после 11 и т.д.

Нужно продолжать активно использовать обучающие мультфильмы, считалочки, песенки, раскраски с заданиями и т.д. — все то, что применялось при изучении счета от 1 до 10.

Когда у ребенка сформируется понимание «десятка» и «единицы», то можно осваивать счет дальше до 100.

Не забывайте уделять внимание и другим

Методики обучения в разном возрасте

Для детей 2-3 лет

Необходимо привить ребенку в игровой форме понимание счета и начальные навыки применения его к предметам. Например, считаем пальчики на одной ручке, просим принести один, два… предмета. Прививаем понятия: «много», «мало», «большой», «маленький».

Для детей 4-5 лет

Нужно использовать желание малыша помочь родителям в домашних делах.
Вместе складывая игрушки в коробку можно их сосчитать или попросить ребенка подать одну или несколько тарелок со стола.

Постепенно у малыша должно быть сформировано понятие «один» и «много», «меньше», «больше», «шире», «уже».
Также ненавязчиво малыша нужно знакомить с пониманием формы предметов: круглый мяч или квадратный кубик и т.д.

Контактное обучение гораздо эффективнее, в этот момент малыш ощущает предмет, включается несколько зон восприятия объекта и обучение проходит легче.

Малыши сравнивают «много» и «один». Разные предметы нужно сравнивать, чтобы выработать понимание их свойств, не перегружая малыша характеристиками предмета. Постепенно ребенок должен сам объединять разные предметы по одному признаку (маленькие -большие, длинные — короткие).

На занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры (предлагается накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).

Для детей 5-6 лет

Дети учатся сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Для учеников 1 класса

Прежде всего ребенок осваивает счет группами по 2, по 3, по 5, постепенно его подводят к пониманию десятичной системы исчисления.

В этом возрасте большое внимание уделяется устному счету, для чего применяют обучающие способы с игровым уклоном.

Например, пособие «Тысяча плюс» (автор Зайцев Н.А.).

Методика позволяет операции сложения и вычитания в пределах 100 довести до автоматизма, при чем в уме.

При использовании метода Глена Домана дети обучаются счету в процессе игры, используя карточки с точками, при этом развивается зрительная память у ребенка. Существуют и иные методы обучения детей счету.

Вам никак не удается научить ребенка правильно ставить ударения? Или у вас проблемы с определением времени по часам? Тогда вам стоит ознакомиться с нашими материалами, посвященными этим темам.

Для учеников 2 класса

Во втором классе можно продолжить применять методики, которые использовались при обучении в первом классе. Важно выбрать какой-то один метод обучение, чтобы ребенку было легче усваивать материал.

Материал используемый дома должен коррелировать с теми, которые применяет учитель в школе. В форме игры можно на скорость в уме решать примеры на сложение и вычитание с двузначными числами.

Если у вас все еще остались вопросы по обучению счету школьников, то советуем вам посмотреть следующее видео:

Устный счет с опорой на состав числа

Зная состав числа, ребенок может устно выполнить действия по сложению и вычитанию. Понимая, например, что число 8 состоит из 5 и 3, или 1 и 7, или 6 и 2, или 4 и 4, он может не задумываясь решать задачи на сложение и вычитание с этим числом.

Для лучшего запоминания рекомендуется решать с ребенком несложные задания:

  • Раскладывать в 2 коробки определенное количество предметов (например, взять 8 горошин и разложить их в разных вариантах: 5+3, 1+7 и т.д.). Предметы нужно постоянно менять, чтобы у ребенка не пропал интерес.
  • Предложить ребенку дополнить число до нужного. Например, повесить на елку 5 игрушек и попросить дополнить елку до 8 игрушек и т.д.

Дальше нужно усложнять задачу и решать примеры «выходящие» за десяток, например 8+5. Для этого нужно:

  • Дополнить первое слагаемое до 10. То есть, ребенок уже знает, что 10=8+2. То есть, ему нужно из второго слагаемого «забрать» число 2.
  • Он вычисляет, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 5 = 2+3);
  • Высчитать 8+2+3=13,

Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет применять и при вычитании.

Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000.

Обучение в игре

Учимся считать на кубиках

До начала требуется понять какое количество кубиков малыш способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Постоянно играя в кубики, малыша следует поощрять добрыми словами и подсказывать ему верный ответ.

Игра «Приставляем кубики к цифрам»

Должны быть изготовлены карточки, с написанными на них цифрами и кубики. Постепенно ребенок начиная от 1 и 2, понимает, какое число кубиков соответствует определенной карточке.

Игра «Гномики в домике»

Игра имеет разные варианты. Домик может быть начерчен на доске, он разделяется на квадратики — «комнаты».

«Гномики» будут приходить и уходить друг к другу в гости, то «заходя», то «выходя» из клеточки в домике. Дети должны отвечать сколько в какой комнате «гномиков».

Игра «Молчанка»

Учитель пишет на доске примеры в одно, два или несколько действий. Весь класс моча в уме решает пример, по вызову учителя, ребенок молча пишет ответ.

Если он верен все остальные дети один раз хлопают, если нет- дети молчат. Эта игра развивает внимание и укрепляет дисциплину.

Игра «Лото»

В зависимости от изучаемого материала, дети решают различные задания, размещенные на карточках. Карточки могут быть сделаны в виде отдельных картинок, при верном решении примеров, должен быть собран общий рисунок.

Игра «Арифметические лабиринты»

Как относится к занятиям ваш малыш? Любит Не любит

Детям предлагается решить задачи, мысленно пробираясь по круговому лабиринту с воронками с числами к центру круга.

В нем нарисовано определенное число, которое должно получиться при верном решении примеров.

Задания могут быть разной степени сложности, а зависимости от проходимого материала. Предлагается несколько путей выхода из лабиринта.

Игра «Догони летчика»

На доске нарисован самолет с петлями, в которых вписаны примеры. Дети делятся на 2 команды. Представители команд решают задания, записывая ответы слева и справа от петель. Выигравшей считается та команда, которая быстрее и правильнее решит задание.

Игра «Круговые примеры»

Детям раздается дидактический материал состоящий из карточек с различными по содержанию примерами. Они разложены по конвертам. В каждом конверте их 8 штук. Решение каждого предыдущего примера, является «ключом» для начала следующего.

Настольные игры для развития навыка

Следующие настольные игры позволяют весело и без зазубривания научить ребенка счету, а затем совершенствовать этот навык. Ваши дети даже не заметят, что идет обучение! Эффективность этих игр уже подтверждена многими родителями — обратите внимание на количество положительных отзывов.

«Фрукто 10»

Подойдет для детей с 7 лет. Два уровня сложности.

«Фрукто 10» заставляет выполнять множество операция с цифрами каждую минуту!

Далее вы можете посмотреть видеоинструкцию к игре:

«Турбосчет»

Еще один бестселлер «Турбосчет» — мгновенно увлекает и младших школьников и детей постарше.

Видеоинструкцию к ней смотрите далее:

«Этажики»

В игре «Этажики» вам предстоит путешествовать на воздушном шаре и хорошо потренировать навык устного счета, а дети наглядно усвоят принцип перехода через десяток.

«Котосовы»

В игре «Котосовы» ваши дети научатся мгновенно определять количество не пересчитывая.

Правила и способы игры вы можете посмотреть в следующем видео:

Также вы можете приобрести сразу несколько игр для развития этого навыка и при этом сэкономить, в этом случае обратите свое внимание на «Игротеку».

Как научиться быстро считать в уме взрослому

  • Научиться сосредотачивать внимание на деталях и мысленно проговаривать их.
  • Следует не прибегая к калькулятору решать элементарные математические задачи, например, в магазине. У математических действий есть свои особенности, но они не сложные. Надо один раз разобраться, а потом тренироваться. Это должно происходить систематически 5-10 раз в день.
  • Освоить простые методики устного счета и ставить себе ежедневные задачи по тренировке мозга. В Интернете множество мобильных приложений с заданиями по тренировке мозга.

В следующем видео о том, как можно научиться считать в уме, расскажет математик.

Spacemath.xyz – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля. Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и подобных заявлений, таких как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.

Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.

Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.

Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самого себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.

Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями, как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.

В общем, дерзай друг!

Желаем тебе удачи в изучении математики!

  • Шаг 1. Числа
  • Шаг 2. Основные операции
  • Шаг 3. Выражения
  • Шаг 4. Замены в выражениях
  • Шаг 5. Разряды для начинающих
  • Шаг 6. Умножение
  • Шаг 7. Деление
  • Шаг 8. Порядок действий
  • Шаг 9. Законы математики
  • Шаг 10. Делители и кратные
  • Шаг 11. НОД и НОК
  • Шаг 12. Дроби
  • Шаг 13. Действия с дробями
  • Шаг 14. Смешанные числа
  • Шаг 15. Сравнение дробей
  • Шаг 16. Единицы измерения
  • Шаг 17. Применение дробей
  • Шаг 18. Десятичные дроби
  • Шаг 19. Действия с десятичными дробями
  • Шаг 20. Применение десятичных дробей
  • Шаг 21. Округление чисел
  • Шаг 22. Периодические дроби
  • Шаг 23. Перевод единиц
  • Шаг 24. Соотношения
  • Шаг 25. Пропорция
  • Шаг 26. Расстояние, скорость, время
  • Шаг 27. Прямая и обратная пропорциональность
  • Шаг 28. Проценты
  • Шаг 29. Отрицательные числа
  • Шаг 30. Модуль числа
  • Шаг 31. Что такое множество?
  • Шаг 32. Сложение и вычитание целых чисел
  • Шаг 33. Умножение и деление целых чисел
  • Шаг 34. Рациональные числа
  • Шаг 35. Сравнение рациональных чисел
  • Шаг 36. Сложение и вычитание рациональных чисел
  • Шаг 37. Умножение и деление рациональных чисел
  • Шаг 38. Дополнительные сведения о дробях
  • Шаг 39. Буквенные выражения
  • Шаг 40. Вынесение общего множителя за скобки
  • Шаг 41. Раскрытие скобок
  • Шаг 42. Простейшие задачи по математике
  • Шаг 43. Задачи на дроби
  • Шаг 44. Задачи на проценты
  • Шаг 45. Задачи на движение
  • Шаг 46. Производительность
  • Шаг 47. Элементы статистики
  • Шаг 48. Общие сведения об уравнениях
  • Шаг 49. Решение задач с помощью уравнений
  • Шаг 50. Решение задач с помощью пропорции
  • Шаг 51. Системы линейных уравнений
  • Шаг 52. Общие сведения о неравенствах
  • Шаг 53. Системы линейных неравенств с одной переменной
  • Шаг 54. Операции над множествами
  • Шаг 55. Степень с натуральным показателем
  • Шаг 56. Степень с целым показателем
  • Шаг 57. Периметр, площадь и объём
  • Шаг 58. Одночлены

Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Как научить ребенка хорошо считать: в уме, до 10 и 100

С возраста трех, а то и двух лет родители начинают задумываться – как правильно научить ребенка читать и считать? Дело в том, что именно в этот период малыши становятся наиболее любознательны и позитивно воспринимают желание взрослых научить их чему-либо, новые знания ложатся на благодатную почву – у детей быстро усваивается новая информация и они начинают активно использовать ее в своих играх и общении с окружающим миром. Однако, объяснить ребенку принципы счета, базовые принципы геометрии и ориентации в пространстве не так просто. Ребенок может пропустить некоторые числа, или поменять их местами не понимая логики счета. Это происходит потому, что память маленького человечка устроена таким образом, что они запоминают только то, что их заинтересовало, испугало или обрадовало.

В психологии выделяют определенные возрастные периоды, когда правильно осваивать с ребенком некоторые принципы счета:

  • в возрасте двух лет ребенок в состоянии осуществлять порядковый счет, т.е считать предметы по очереди от одного до десяти;
  • в три-четыре года дети научаются считать осознанно, группировать предметы, делить и т.п.;
  • когда возраст достигает четырех-пяти лет, формируется умение считать в уме и дети становятся способны к пониманию абстрактных понятий.

Если родители будут придерживаться возрастных особенностей, то научить считать будет гораздо проще.

Задача родителей сделать процесс обучения максимально интересным для детей, именно в таком случае освоение принципов математики пройдет легко и незаметно.

Принципы обучения счету в уме

В младшем дошкольном возрасте, родители начинают задаваться вопросом: как научить ребенка считать в уме? Психологи и педагоги разработали несколько правил и упражнений, использование которых позволит быстро научить детей счету в уме.

База, на которой должно строится освоение новых знаний – это готовность ребенка к упражнениям с математическим уклоном, увлекательность занятий, их периодичность. Просто научить ребенка считать в уме возможно поэтапно, сохраняя последовательность упражнений:

  1. Прежде чем приступить к обучению, необходимо разъяснить малышу понятия «больше» и «меньше». К примеру, читая книги обращайте его внимание на рисунки – каких предметов изображено больше, каких цветов меньше и т.п.
  2. Используйте в играх понятие «поровну». Просите малыша разделить предметы между членами семьи или сверстниками в равных долях.
  3. На этом этапе правильно начинать изучение сложения и вычитания. Используйте при этом хорошо знакомые предметы: фрукты, игрушки, палочки. В 3-4 года малыш должен понимать, что при сложении предметов получается больше, а при вычитании – меньше.
  4. Так же с помощью известных предметов покажите, что если поменять их местами – общее количество не изменится.
  5. Переходите к подсчетам до 10. Покажите различные виды сложения и вычитания в пределах этого числа. Двузначные числа пойдут позже – когда ребенок легко ориентируется в однозначных.
  6. Линейка – поможет научить считать в уме. Пальцами откладывайте на ней шаги и показывайте ребенку. Впоследствии, линейка станет незаменимым помощником в школе.
  7. Учите в формате игры – зазубривание не даст должного эффекта, а спровоцирует через некоторое время негативное отношение к обучению.
  8. На этом этапе малыш должен понимать принципы порядка счета, т.е. сколько было вначале, сколько затем прибавили или отняли и сколько в итоге получилось. Пробуйте отучить от сложения и вычитания на счетах, или использование предметов в качестве наглядности и стремится научить проводить эти операции в уме.

Обучение счету может осуществляться родителями в любой ситуации: в процессе игры, прогулки, или когда взрослый занимается домашними делами.

Можно не использовать цифры – считайте все, что видите, например: сколько деревьев ты видишь? Или, после ужина задать вопрос: сколько тарелок ты видишь на столе?

Упражнения для обучения счету

Упражнения на развитие способности считать, делятся на три категории: первая – это умение считать до десяти, вторая – до двадцати, третья – до ста.

  1. Учимся считать в пределах 10

Дома можно проводить с ребенком такие игры:

  • Учите основам счета на пальцах, знакомя ребенка с числами до пяти. Однако, помните, что научить этому просто, а отучить обратно гораздо сложнее. Многие дети до 5 класса считают с использованием пальцев, что негативно сказывается на их дальнейшем развитии. Чтобы впоследствии отучить малыша от этого простейшего метода счета, используйте специальные разработанные психологами и педагогами методики.
  • Нарисуйте или найдите картинки, с изображенными на них предметами в количестве от одного до пяти штук, цифры пока не показывайте малышу – это может его запутать. Освоение новых знаний с использованием картинки считается самым эффективным методом, когда возраст детей до трех лет.
  • Смотрите вместе развивающие мультфильмы и передачи – есть специализированная программа и видео в интернете, в которых используются различные приемы и методики для освоения счета.
  • Можно учить сложению и вычитанию на счетах – в магазинах игрушек встречаются красочные и интересные для детей варианты.
  • Читайте стишки для маленьких, в которых встречается счет и другие математические приемы.
  • Ну и не забывайте в любое свободное время и в любой момент использовать возможность посчитать окружающие вас предметы вместе с малышом.

  1. Обучаемся считать до двадцати

Поле того, как малыш освоил счет на пальцах до пяти и цифры до десяти, и не «плавает» в их последовательности, можно приступать к обучению счету до двадцати посредством использования следующей методики:

  • В первую очередь объясните ребенку, что следующие числа после 10 состоят из двух цифр. Расскажите, что первые цифры обозначают десятки, а вторые – единицы.
  • Возьмите две емкости или коробки. В одну положите двузначное число (например, 12 или 13) знакомых ребенку предметов, а в другую несколько единиц или один предмет. Этот прием позволит детям наглядно увидеть разницу.
  • Расскажите, что единицы всегда следуют одна за другой – сначала 11, потом 12, 13 и т.д.
  • После того, как малыш разберется с основами счета до двадцати и хорошо придерживается последовательности цифр, давайте ему задания на укрепление полученного навыка: например, просите подать вам 12 вилок, или собрать 15 ягод.
  1. Обучаемся считать до ста

Когда малыш вступает в старший дошкольный возраст (4-6 лет), можно обучать счету до ста.

  • Сначала расскажите о числах 10, 20, 30, 40 и далее до 100, что десятков всего девять. Объясните, что от 10 до 20, от 20 до 30 и т.д. есть еще единицы, приведите примеры.
  • Каждый день выучивайте по одному десятку. В конце дня – повторяйте, сначала используя любые подручные предметы. Если усвоение идет плохо – возвращайтесь в начало ваших занятий.
  • Не забывайте про развивающие игры – когда большая часть чисел будет освоена, напишите в ряд числа по очереди, пропустив одно. Задача малыша – найти его.
  • Обязательно хвалите! Старайтесь не использовать фраз «ты делаешь это плохо», «ты не способный» и т.п. Делайте все возможное, чтобы сохранить позитивную мотивацию к обучению.

Математика – царица наук

Не стоит забывать, что математика не ограничивается сложением и вычитанием. В третьем, пятом классе детей начинают знакомить с другими правилами математики – умножением и делением, а также с основами геометрии – их учат различать различные геометрические фигуры, выделять более длинные или короткие, которые меньше или больше и т.п. Родители, которые хотят самостоятельно, до поступления ребенка в первый класс, научить его основам математики, должны придерживаться нескольких правил:

  1. Для начала определите время для проведения занятий: во-первых, заниматься необходимо как минимум 30 минут в день, во-вторых, продолжительность одного вашего «урока» должна составлять не более 10-15 минут, чтобы не перетруждать пока еще не готового к активной мозговой деятельности малыша. Это может спровоцировать негативное отношение к предмету, которое возможно проявит себя позже, когда ребенок пойдет в первый класс.
  2. Регулярное повторение пройденного материала в контексте новых упражнений. Это означает, что не стоит просто зазубривать – если 2+2 вы освоили, вернитесь к этому, когда будете проходить длину или ширину отрезков.
  3. В случае, когда вы замечаете, что малыш плохо справляется с заданием, или он не понимает вас – не стоит упорствовать, лучше вернитесь к более простым заданиям и через какое-то время вновь используйте более сложные примеры. Подстраивайтесь к детскому мышлению, оно существенно отличается от мышления взрослого человека. Сначала они привыкают к новому знанию, затем приходит понимание и только потом – информация запоминается.

Считаем столбиком

Чтобы научить ребенка быстро считать – необходимо освоить счет столбиком. Обучение нужно начинать, когда не вызывают трудностей основные операции с однозначными цифрами.

Осуществлять сложение и вычитание в столбик необходимо, когда эти действия невозможно или трудно произвести в уме.

Начинать учить считать в столбик необходимо с разъяснения, как получаются однозначные и многозначные числа, как их нужно записывать. Затем покажите, что действия с цифрами осуществляются разрядно – единицы с единицами, десятки с десятками и т.п.

При сложении цифр, которые образуют сумму больше 10, у малыша могут возникнуть трудности. Допустим, вам надо сложить 12 и 29. 9+2=11 – объясните ребенку, что записывая одну единицу, вторую нужно оставлять «в уме», чтобы затем прибавить к сумме следующего столбца цифр, т.е 1+2=3 и +1 (которая была «в уме»), итого получается 4 в первом столбце и 1 во втором, т.е сумма 12 и 29 равна 41. Если оставлять «в уме» у малыша получается плохо, можно эти цифры записывать над первым столбцом.

Дорогу осилит идущий!

Если вы задумались, как научить вашего ребенка быстро считать, вас ждет трудная и долгая работа. В классе занятия бывают утомительными, и многие дети плохо усваивают материал и начинают отставать, не справляясь с нагрузкой.

Именно вы можете сформировать тягу к обучению, интерес к математике и заложить основы практического мышления.

Пусть у вас будет программа развития вашего малыша — сделайте из обучения игру, используйте развивающие материалы, создавайте комфортные условия и ваш малыш пойдет в первый класс с позитивной мотивацией и желанием познавать новое.

Ребёнок не умеет считать и определять время? Возможно, у него дискалькулия

Третьеклассник боится математики и не справляется даже с элементарными заданиями. Его отец считает, что мальчик не старается и просит для него больше домашней работы. Сам ребёнок пытается понять, почему ему не даётся то, что с лёгкостью решают одноклассники. Но у этой ситуации есть простое объяснение — дискалькулия. Мы рассказываем, что это за удивительный диагноз.

Всё про ЕГЭ. Рассылка Для тех, кто готовится к главному школьному экзамену

Ещё с подготовки к школе у ребёнка были проблемы со счётом до десяти и сортировкой блоков по форме и цветам. В первом классе он не мог решить простые примеры на сложение и вычитание, хотя каждый вечер папа дополнительно занимался с ним математикой дома. Сейчас в его классе все работают над умножением и делением, а он до сих пор пытается понять принцип «больше-меньше».

Что такое дискалькулия

Дискалькулия — это расстройство математического обучения, которое иногда называют математической дислексией, хотя это вводит в заблуждение относительно природы заболевания. Дискалькулия до сих пор не признана окончательно, а страдающие от неё люди вынуждены годами бороться с собой без помощи, которая им необходима.

Люди, у которых наблюдается дискалькулия, лишены «чувства числа». Казалось бы, в чём сложность понять, что семь — это семь. Но это не так. Трудности возникают даже не только с восприятием чисел, но и с пониманием идеи «больше-меньше», особенно когда она складывается в математические знаки. Часто дискалькулию сопровождают проблемы в пространственном восприятии и ориентировании.

Предположительно 3-6% населения страдает от этого расстройства. Известно, что дискалькулия не устраняется полностью и, скорее всего, в равной степени встречается у мужчин и женщин. Есть предположения, что она может сопровождать некоторые генетические заболевания — синдром хрупкой Х-хромосомы, синдром Герстманна, синдром Тернера.

Как она проявляется

Часто дискалькулия совпадает с другими проблемами, например, дислексией и СДВГ. В любом случае, чаще всего первые признаки дискалькулии замечают именно учителя, особенно учителя начальной школы, поэтому им особенно важно понимать, что ребёнок не просто ленится, а у него действительно есть проблема.

Российские исследователи называют ряд общих признаков дискалькулии:

  • недостаточное знание состава числа, трудности с усваиванием правила образования числа;
  • несформированность количественных отношений чисел; автоматическое воспроизведение порядка следования чисел;
  • трудности установления отношения числа к его соседям;
  • затруднения в определении места числа в ряду натуральных чисел;
  • недостаточное владение математическим словарёем;
  • неправильное называние чисел;
  • неточное представление о графической структуре цифр;
  • элементарный способ выполнения арифметических действий (дети опираются не на правила, а используют опору на внешние действия, «ручной» способ выполнения);
  • незнание таблицы сложения и вычитания, умножения и деления;
  • преимущественно конкретный характер мыслительных операций.

Обычно при дискалькулии у дошкольников и учеников начальных классов появляются и даже после большой практики остаются проблемы со счётом до десяти. Создаётся ощущение, что они не понимают счёт как таковой. Вы просите их передать три карандаша, а они из раза в раз приносят вам целую кучу. Помимо этого они не понимают шаблоны и сортировку по какому-либо принципу.

В начальной школе дети с дискалькулией продолжают считать всё на пальцах, когда остальные уже складывают и вычитают в уме. Также могут быть проблемы с восприятием математических знаков, например, они не понимают сути соединения через «+». Они активно избегают любых игр, которые связаны с подсчётом или какими-то математическими операциями, а ещё им тяжело даётся визуально-пространственное представление чисел (числовые линии).

В средней школе все эти проблемы сохраняются, особенно заметны они в работе с коммутативным свойством или подстановкой. Помимо этого они плохо справляются с любыми формулами, что создаёт сложности с физикой и химией. Им непросто даются, например, задачи, когда надо совместить разное количество ингредиентов в разных количествах. Графики и диаграммы тоже становятся для них препятствием.

Вне класса у детей тоже появляются проблемы, которые связывают математику с повседневной жизнью. Например, с пониманием и ведением собственного бюджета. Они часто опаздывают и не справляются с управлением временем, часто путают право и лево.

Как диагностируют дискалькулию

«У меня абсолютно нет представления о времени. „Время летит“, „время тянется“ — я не понимаю всего этого. Мне очень сложно понять, как идёт время на аналоговых стрелочных и цифровых часах. В школе я научилась измерять время плейлистами — количество песен говорило мне, не опаздываю ли я. В магазинах я запомнила, что жёлтые этикетки говорят о сниженной цене или распродаже. Я иногда запоминаю даты, но нет никакой системы в том, что я могу запомнить. Больше года у меня ушло на то, чтобы запомнить пин-код от своей кредитной карты, но я так и не запомнила день рождения моей мамы и никогда не могу вспомнить её возраст», — описывает свою жизнь Лин Ротман, страдающая от дискалькулии, в выступлении на TEDxVennelystBlvd.

Специалисты выделяют несколько подвидов дискалькулии. В графической детям сложно записать что-то, относящееся к сфере чисел и формул. В вербальной — сложно называть числа и символы. Практогностическая дискалькулия характеризуется тем, что ребёнок не может абстрактно сосчитать предметы и распределить их по какому-либо признаку. Лексическая дискалькулия — это непонимание арифметических функций.

Для диагностики дискалькулии можно сделать серию специальных тестов: от совсем простых до сочетания сложных, которые проводят специалисты, однако только тесты не могут стать исчерпывающими для постановки диагноза. Обычно в работе с таким ребёнком участие принимают самые разные специалисты — психологи, логопеды, нейропсихологи, дефектологи. В ходе тестов специалисты часто просят описать семейную историю, заполнить общие опросники о сильных и слабых сторонах вашего ребёнка. Желательно, если речь идёт о школьнике, чтобы в ходе диагностики был опрошен и учитель ребёнка.

Почему так важен учитель

Многие люди с дискалькулией при правильном подходе в итоге прекрасно справляются с математикой. Особенно важна роль учителя. Во-первых, как и при любом другом расстройстве обучения, нужен правильный индивидуальный план. Педагог должен быть готов к гибкости, чтобы помочь ребёнку добиться успеха. Важно не давить на ученика, давать ему больше времени на ответ, чем другим. Да, это сложно, особенно в ситуации контрольных и тестирования.

Часто помогает работа с конкретными примерами, соединяющими математику с реальной жизнью, использование наглядных пособий. Например, ребёнок может рисовать изображения. Во время тестов полезно закрывать бумагой все задания, кроме одного, чтобы помочь ученику сосредоточиться. Есть специальные пособия и перечни задач, которые помогают в коррекционно-педагогической работе с такими детьми, есть сообщества, где можно найти дополнительную информацию и разные пособия.

Парадоксально, но хорошие результаты даёт меньший объём домашней работы. Это кажется нелогичным, но практика, например, решения однотипных примеров в рамках одного домашнего задания упрощает задачу и лучше мотивирует ученика.

Важно не быть формалистом. Такому ребёнку иногда помогает калькулятор или прохождение тестов с открытым учебником. Важно сосредотачиваться больше на понимании идей, а не исключительно на запоминании. И пробуйте разные методы: числовые линии, цветное кодирование, интерактивные игры, математические манипуляции.

Конечно, роль родителя не меньше роли учителя. Специалисты рекомендуют изучать мультисенсорные методы обучения математике, которые вы потом можете использовать для занятий дома. Хорошую роль часто играют настольные игры, развивающие элементарные математические навыки. Разумеется, вам надо быть защитником собственного ребёнка и работать с его самооценкой.